समीकरण $|z - i| = |z - 1|$,जहाँ $i = \sqrt{-1}$,क्या दर्शाता है?

मान लीजिए $a \neq b$ दो शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हैं। तो समुच्चय $X = \{ z \in \mathbb{C} : \operatorname{Re}(a z^2 + bz) = a \text{ और } \operatorname{Re}(b z^2 + az) = b \}$ में अवयवों की संख्या क्या है?

आर्गंड समतल में $2 + i$ द्वारा निरूपित बिंदु $1 \, \text{unit}$ पूर्व की ओर,फिर $2 \, \text{units}$ उत्तर की ओर और अंत में वहाँ से $2\sqrt{2} \, \text{units}$ दक्षिण-पश्चिम दिशा में चलता है। तो आर्गंड समतल में इसकी नई स्थिति किस बिंदु द्वारा निरूपित होगी?

उस बहुभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए,जिसके शीर्ष समीकरण $\bar{z} = i z^{2}$ के अवास्तविक मूल हैं।

यदि $z = x + iy$ एक सम्मिश्र संख्या है और $|1 + iz| = |1 - iz|$, तो

यदि एक बिंदु $P$ आर्गंड तल में एक सम्मिश्र संख्या $z=x+iy$ को दर्शाता है और यदि $\frac{z+1}{z+i}$ एक शुद्ध वास्तविक संख्या है,तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?